Soal Termodinamika dan pembahasannya

1.     1,5 m³ gas helium yang bersuhu 27^oC dipanaskan secara isobarik sampai 87^oC. Jika tekanan gas helium 2 x 10⁵ N/m² , gas helium melakukan usaha luar sebesar….
A. 60 kJ
B. 120 kJ
C. 280 kJ
D. 480 kJ
E. 660 kJ
(Sumber Soal : UMPTN 1995)

Pembahasan
Data :
V₁ = 1,5 m³
T₁ = 27^oC = 300 K
T₂ = 87^oC = 360 K
P = 2 x 10⁵ N/m²

W = PΔV
Mencari V₂ :
^V₂/_T2 = ^V₁/_T1
V₂ = ( ^V₁/_T1 ) x T₂ = ( ^1,5/₃₀₀ ) x 360 = 1,8 m³
W = PΔV = 2 x 10⁵(1,8 − 1,5) = 0,6 x 10⁵ = 60 x 10³ = 60 kJ

2.       Diagram P−V dari gas helium yang mengalami proses termodinamika ditunjukkan seperti gambar berikut!

Usaha yang dilakukan gas helium pada proses ABC sebesar….
A. 660 kJ
B. 400 kJ
C. 280 kJ
D. 120 kJ
E. 60 kJ
(Sumber Soal : UN Fisika 2010 P04 No. 17)

Pembahasan
W_AC = W_AB + W_BC
W_AC = 0 + (2 x 10⁵)(3,5 − 1,5) = 4 x 10⁵ = 400 kJ

3.     Sejumlah gas ideal mengalami proses seperti gambar berikut.

Proses yang menggambarkan adiabatis dan isokhorik berturut-turut ditunjukkan pada nomor...(UN Fisika 2013)
A. 1 – 2 dan 3 – 4
B. 1 – 2 dan 4 – 5
C. 2 – 3 dan 1 – 2
D. 2 – 3 dan 1 – 2
E. 2 – 3 dan 3 – 4

Pembahasan
Adiabatis : proses dimana tidak ada kalor masuk atau keluar. Ciri garisnya melengkung curam. Seperti garis 2 - 3.

Isokhorik : proses pada volume tetap. Garisnya yang tegak lurus sumbu V. Bisa 5 - 1, juga 3 - 4.   Pilihan yang ada sesuai adiabatis dan isokhoris adalah 2 - 3 dan 3 - 4.
4.Pada tekanan konstan 106 Pa, suhu 10 mol gas helium naik dari -20°C menjadi 0°C. Perubahan energi dalam dan besar usaha yang dilakukan gas helium jika gas tersebut menyerap kalor sebesar 4 kJ adalah... (R = 8,31 J/K mol)
a. ΔU = 2,49 kJ, W = 1,51 kJ
b. ΔU = 1,51 kJ, W = 2,49 kJ
c. ΔU = -2,49 kJ, W = -1,51 kJ
d. ΔU = -1,51 kJ, W = -2,49 kJ
e. ΔU = 2,49 kJ, W = 6,49 kJ

Diketahui:
P = 106 Pa
n = 10 mol
ΔT = (T2-T1) = (0°C-(-20°C)) = 20°C
Q = 4 kJ = 4000 J
R = 8,31 J/K mol

Ditanya: Perubahan energi dalam (ΔU) dan besar usaha (W)?

Jawab:
Cari perubahan energi dalam dengan persamaan.
ΔU = (3/2) n.R.ΔT
ΔU = (3/2). 10. 8,31. 20
ΔU = 2493 J
ΔU = 2,49 kJ

Lalu cari usaha, dengan persamaan hukum 1 termodinamika.
Q = ΔU + W
W = Q - ΔU
W = 4000 - 2493
W = 1507 J
W = 1,51 kJ

5.   Mesin Carnot bekerja pada suhu tinggi 600 K, untuk menghasilkan kerja mekanik. Jika mesin menyerap kalor 600 J dengan suhu rendah 400 K, maka usaha yang dihasilkan adalah….

A. 120 J
B. 124 J
C. 135 J
D. 148 J
E. 200 J

(Sumber Soal : UN Fisika 2009 P04 No. 18)

Pembahasan
η = ( 1 − Tr / Tt ) x 100 %
Hilangkan saja 100% untuk memudahkan perhitungan :
η = ( 1 − 400/600) = 1/3
η = ( W / Q1 )
1/3 = W/600
W = 200 J

A. 50,0

B. 52,5

C. 57,0

D. 62,5

E. 64,0

(Sumber Soal : SPMB 2004)

Pembahasan

Data pertama:

η = 40% = 4 / 10

Tt = 400 K

Cari terlebih dahulu suhu rendahnya (Tr) hilangkan 100 % untuk mempermudah perhitungan:

η = 1 − (Tr/Tt)

4 / 10 = 1 − (Tr/400)

(Tr/400) = 6 / 10

Tr = 240 K

Data kedua :

Tt = 640 K

Tr = 240 K (dari hasil perhitungan pertama)

η = ( 1 − Tr/Tt) x 100%

η = ( 1 − 240/640) x 100%

η = ( 5 / 8 ) x 100% = 62,5%

6.    Suatu gas ideal mengalami proses siklus seperti pada gambar P − V di atas. Kerja yang       

       dihasilkan   pada proses siklus ini adalah….kilojoule.       

       A. 200

       B. 400

       C. 600

       D. 800

       E. 1000

       Pembahasan

        W = Usaha (kerja) = Luas kurva siklus = Luas bidang abcda

        W = ab x bc

         W = 2 x (2 x 105) = 400 kilojoule

7.   Pada percobaan Joule, beban bermassa 5 kg mengalami perpindahan kedudukan sebesar 2 m.          Jika massa air sebesar 0,2 kg, perubahan suhu air akibat kalor hasil gesekan sudu-sudu dan air         adalah...

      a. 1°C

      b. 10°C

      c. 100°C

     d. 0,1°C

     c. 0,12°C

   Diketahui:

   Massa beban (M) = 5 kg

   Perubahan kedudukan benda, s atau Δh = 2 m

   Massa air, (m) = 0,2 kg

   Kalor jenis air, (c) = 4.200 J/kg.K

   Percepatan gravitasi, g = 10 m/s²

   Ditanya:

   Perubahan suhu air (ΔT)?

   Jawab:

  Perubahan energi potensial gravitasi tepat sama dengan energi kalor pada air.
  ΔEP = Q
  M.g.Δh = m.c.ΔT
  Ingat, M adalah massa beban yang digantung, sedangkan m adalah massa air dengan    kincir di dalamnya.
  (5).(10).(2) = (0,2)(4.200)(ΔT)
  100 = 840.(ΔT)
  ΔT = 100/840
  ΔT = 0,12°C (Jawaban: E)

8.Suatu gas dimampatkan secara isobarik pada tekanan 2 MPa dari 0,5 m³ menjadi 0,4      m³. Usaha yang  dilakukan pada gas adalah...

a. 10 kJ

b. 20 kJ
c. 100 kJ
d. 200 kJ
e. 400 kJ

Diketahui:
P = 2Mpa = 2.000.000 Pa
ΔV = 0,4 m³ - 0,5 m³ = -0,1 m³

Ditanya:  Usaha yang dilakukan (W) jika gas dimampatkan secara isobarik?

Jawab:
Jika gas dimampatkan secara isobarik, maka:
W = P . ΔV
W = 2000000. (-0,1)
W = -200.000 J
W = -200 kJ

9) Sejumlah gas mengalami ekspansi secara adiabatik volumenya menjadi 0,1 m³. Jika suhu akhir gas setengah suhu awalnya dan tekanan awal gas 2 x 105 Pa, tekanan gas setelah ekspansi adalah... (γ = 1,4)

Diketahui:

V2 = 0,1 m³
T2 = 1T ----> setengah suhu awalnya
T1 = 2T
P1 = 2 x 105 Pa
γ = 1,4 = 14/10

Ditanya: P2 (Tekanan gas setelah ekspansi)?

Jawab:
Cari dulu volume awal (V1).
T1. V1γ-1 = T2. V2γ-1
2 . V11,4-1 = 1 . (0,1)1,4-1
2. V10,4 = (0,1)0,4
karena 0,4 = 4/10, maka semuanya dipangkatkan 10/4 agar pangkat yang lain hilang.
210/4. V1 = 0,1
5,65 .V1 = 0,1
V1 = 0,1 / 5,65
V1 = 0,017 m³

Lalu cari P2-nya.
P1.V1γ = P2.V2γ
2 x 105 . (0,017)1,4 = P2 . (0,1)1,4
2 x 105 . 0,0035 = P2 . 0,04
P2 = 700 / 0,04
P2 = 17500 Pa

10) Gas mengalami ekspansi secara isotermal dari volume awal 3 liter pada tekanan 20 atm (1 atm = 1,01 x 

      105 Pa) menjadi volume akhir 24 liter. Usaha yang dilakukan oleh gas tersebut adalah... (Diketahui: nRT1 =        P1V1 dan ln 2 = 0,693)

Diketahui:
Isotermal = suhu tetap
V1 = 3 L = 0,003 m³
V2 = 24 L = 0,024 m³
P = 20 atm = 20,2 x 105 Pa
ln 2 = 0,693
nRT1 = P1V1
Ditanya: W (usaha)?

Jawab:
W = n.R.T1. ln (V2/V1)
W = P1.V1. ln (V2/V1)
W = 20,2 x 105 . 0,003 . In (0,024/0,003)
W = 6060 . ln 8
W = 6060 . ln 2³ ----- ln ar = r ln a
W = 6060. 3 ln 2
W = 6060 . 3(0,693)
W = 6060. 2,079
W = 12.598,74 J
W = 12,5 x 103 J